188比分直播

Entropy, Horseshoe and Katok conjecture

发布者:文明办发布时间:2023-03-27浏览次数:232


主讲人:黄文 中国科学技术大学教授


时间:2023年3月28日15:00


地点:三号楼332


举办单位:数理学院


主讲人介绍:黄文,中国科学技术大学教授,博士生导师。2003 年在中国科学技术大学数学系获得理学博士学位,从事拓扑动力系统与遍历理论,及其在数论等方面的应用。近年在熵与混沌理论、多重回复性与多重遍历定理、零熵系统不变量及Sarnak 猜测方面取得进展,证明正熵蕴含弱马蹄、Distal 情形的逐点多重遍历定理、次多项式测度复杂度系统满足Sarnak 猜测,以及多重回复时间集是几乎幂零系统序列。相关工作发表在CPAM, MAMS, Adv.Math, CMP 等期刊。2018年获国家自然科学奖二等奖(排名第二)。2021年获得第十八届陈省身数学奖。


内容介绍:In this talk, we will introduce weak Horseshoe and semi-horseshoe. We will review some progress about weak horseshoe, semi-Horseshoe and Katok conjecture. Particularly, ? For random compact set, Positive (fiber) entropy implies (fiber) weak Horseshoe. ? The existence of semi-horseshoes for partially hyperbolic diffeomorphisms. ? Katok conjecture holds for an affine transformation on a compact homogeneous space. ?The existence of full horseshoe for the Galerkin truncations of 2D Navier-Stokes equations with degenerate stochastic forcing (Hypoelliptic condition). This based on joint works with Prof. Li, Lu, Xu, Ye,Zhang.